В видео разобраны абсолютно все типы 23-х задач, которые могут встретиться на экзамене.

1) Формулировка задачи: Высота AH ромба ABCD делит сторону CD на отрезки DH=21 и CH=8. Найдите высоту ромба.

2) Формулировка задачи: Катет и гипотенуза прямоугольного треугольника равны 20 и 52. Найдите высоту, проведённую к гипотенузе.

3) Формулировка задачи: Точка H является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла B треугольника ABC к гипотенузе AC. Найдите AB, если AH=6, AC=24.

4) Формулировка задачи: Отрезки AB и DC лежат на параллельных прямых, а отрезки AC и BD пересекаются в точке M. Найдите MC, если AB=12, DC=48, AC=35.

5) Формулировка задачи: Отрезки AB и CD являются хордами окружности. Найдите расстояние от центра окружности до хорды CD, если AB=30, CD=40, а расстояние от центра окружности до хорды AB равно 20.

6) Формулировка задачи: Углы B и C треугольника ABC равны соответственно 65° и 85°. Найдите BC, если радиус окружности, описанной около треугольника ABC, равен 14.

7) Формулировка задачи: Биссектрисы углов A и B при боковой стороне AB трапеции ABCD пересекаются в точке F. Найдите AB, если AF=32, BF=24.

8) Формулировка задачи: Биссектриса угла A параллелограмма ABCD пересекает сторону BC в точке K. Найдите периметр параллелограмма, если BK=9, CK=15.

9) Формулировка задачи: Найдите боковую сторону AB трапеции ABCD, если углы ABC и BCD равны соответственно 30° и 120°, а CD=25.

10) Формулировка задачи: Расстояние от точки пересечения диагоналей ромба до одной из его сторон равно 14, а одна из диагоналей ромба равна 56. Найдите углы ромба.

11) Формулировка задачи: Окружность с центром на стороне AC треугольника ABC проходит через вершину C и касается прямой AB в точке B. Найдите AC, если диаметр окружности равен 8,4, а AB=4.

12) Формулировка задачи: Точка H является основанием высоты BH, проведенной из вершины прямого угла B прямоугольного треугольника ABC. Окружность с диаметром BH пересекает стороны AB и CB в точках P и K соответственно. Найдите BH, если PK=14.

13) Формулировка задачи: Прямая, параллельная основаниям трапеции ABCD, пересекает её боковые стороны AB и CD в точках E и F соответственно. Найдите длину отрезка EF, если AD=42, BC=14, CF:DF=4:3.

14) Формулировка задачи: Окружность пересекает стороны AB и AC треугольника ABC в точках K и P соответственно и проходит через вершины B и C. Найдите длину отрезка KP, если AK=14, а сторона AC в 2 раза больше стороны BC.

15) Формулировка задачи: Прямая, параллельная стороне AC треугольника ABC, пересекает стороны AB и BC в точках M и N соответственно. Найдите BN, если MN=13, AC=65, NC=28.

После просмотра важно прорешать аналогичные задания самостоятельно. Найти их можно в рабочей тетради ниже. Для удобства все задачи сгруппированы по типам (ответы в конце документа).
Приобрести тетрадь для скачивания и печати можно по ссылке. Там же можно поддержать автора, чтобы энтузиазм не угасал 🙂